Расстояние между пристанями А и В = 1 (целая) 1) 1 : 8 = 1/8 (расстояния/мин.) скорость катера по течению реки 2) 1:12 = 1/12 (расстояния/мин.) скорость катера в стоячей воде озера (собственная скорость катера) 3) 1/8 - 1/12 = 3/24 - 2/24 = 1/24 (расстояния/мин.) скорость течения реки, равная скорости плота 4) 1 : 1/24 = 24 (минуты) время в пути плота 5) 1/12 - 1/24 = 2/24 - 1/24 = 1/24 (расстояния/мин.) скорость катера против течения реки 6) 1 : 1/24 = 24 (минуты) время в пути катера против течения реки
ответ: за 24 минуты проплывет расстояние АВ плот ; за 24 минуты - катер против течения реки.
Радиус, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. Значит половину хорды АВ можно найти из прямоугольного треугольника АОН, где АН - половина хорды, ОН - перпендикуляр к хорде, а угол АОН равен 30°, так как ОН - и высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике АОВ. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, значит АН=4. Тогда АВ=4*2=8. Второй вариант: угол АОВ - это угол при вершине равнобедренного треугольника АОВ, где АО и ОВ - радиусы. Тогда этот треугольник равносторонний и все стороны равны 8. ответ: АВ=8.
