Question

Решить то что на фото 1. найти координаты вершины параболы: а) у = х2 – 8х + 7; б) у = -х2 – 4х + 9; в) у = 2х2 + 16х – 1. 2. постройте график функции у = -х2 + 6х – 5. найдите по графику: а) нули функции; промежутки, в которых у > 0, у < 0; б) промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее ее значение.

Answer 1

1) а=1 ветви параболы направлены вверх,
 2)вершина параболы  х= -b/2a
 a=1; b= -6   
         -( - 6)
x=    =3      y=3^2 -6*3 +5=9-18+5= - 4    A (3; - 4)
          2*1                                                             
ПРЯМАЯ  Х=3 ось

3)точеи пересечения с осями: если     х=0 тогда у= 5   B(0;5) точка пересечения с осью У    симметричная ей точка (6;5)                                                 

если у =0    х^2 -6x +5=0   D= 36-4*1*5=16   
                  
                    X=5  и х=1  С(5;0)  и D(1;0) точки пересечения с осью Х
                                      
по точкам строим параболу,

А  на оси х отмечаем точку х= 0,5 проведим прямую параллельную
оси У и из точки пересечения этой прямой с графиком опускаем перпендикуляр на ось У  у=2 1/4

B  берем точку у= -1  проводим прямую параллельную оси Х и из точки
пересечения ее с графиком опускаем перпендикуляр на ось Х
х=4.5  х=1.5

нули функции это точки пересечения с осью Х они уже есть
для х из промежутков (-беск; 1) и (5 ; + беск)  у>0
ветви параболы над осью Х

для х из промежутка (1;5) у<0   парабола ниже оси Х

на промежутке (3 ; +беск) функция возрастает

                                                                 (-8)
вершины параболы 1) а=1 b= -8   x= -  = 4
                                                                 2

у =4^2-8*4+7=16-32 +7= -9      A4;9)