Кто решить пунктов a и b ,расстояние между которыми 30км,навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3ч 20мин.если бы первый вышел на 2ч раньше второго,то встреча произошла бы через 2,5ч после выхода второго.найдите скорости пешеходов.
Поскольку выражение под знаком модуля может иметь разные знаки, то рассматриваем два случая
1) 3-2x≥0
Найдем, при каких значениях х это выполняется
-2x≥-3
Делим на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется.
x≤1.5
По определению модуля
|3-2x|=3-2x
Тогда исходное выражение принимает вид
3-2x<x+1
-3x<-2
x<2/3
Следовательно
Решение в этом случае:
x∈(2/3;1.5]
2) 3-2x<0
-2x<-3
x>1.5
По определению модуля
|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
Тогда исходное выражение принимает вид
2x-3<x+1
x<4
Следовательно
Решение в этом случае:
x∈(1.5;4)
Окончательное решение:
x∈(2/3;1.5]U(1.5;4)
x∈(2/3;4)
Целые решения:
1,2,3
Все они принадлежат указанному отрезку [0;4]. Их число: 3
ответ: 3
Второй
Число целых чисел на отрезке [0;4] всего 5. Это 0,1,2,3,4
Можно просто подставить их в данное неравенство и проверить, какие подходят
1) х=0
|3-2*0|<0+1
3<1 - неверно
2) х=1
|3-2*1|<1+1
1<2 - верно
3) х=2
|3-2*2|<2+1
1<3 - верно
4) х=3
|3-2*3|<3+1
3<4 - верно
5) х=4
|3-2*4|<4+1
5<5 - неверно
Итого, три правильных решения
ответ: 3