∠ABD = 21°.
Пошаговое объяснение:
Рисунок прилагается.
Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противолежащих углов равна 180°.
∠ABC + ∠ADC = 180° ; ∠ABC = 70° по условию.
∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 70° = 110°;
Сумма углов треугольника = 180°. В ΔCAD ∠CAD = 49° по условию, ∠ADC = 110°; ∠ACD = 180° - ∠CAD - ∠ADC = 180° - 49° - 110° = 21°.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны между собой.
∠ABD и ∠ACD вписанные углы, опирающиеся на одну хорду AD.
∠ABD = ∠ACD = 21°.
В результате политической нестабильности в империи представители императорской власти – стратеги, а затем архонты, постепенно лишались реального влияния на местных феодальных правителей. В результате в Мангупе, как теперь стал называться Дорос, и воцарились князья феодоритов, которые еще до появления княжества Феодоро, носили титул топарха. Вполне возможно, что один из них был именно тем топархом, которого взял под свое покровительство киевский князь (по одним данным – Святослав, по другим – Владимир).
В период расцвета княжества Феодоро численность его населения превышала 150 тысяч человек. При этом большинство населения относилось к крымским готам, грекам и потомкам алан, но также на территории княжества проживали армяне, русские и представители других христианских народов. Большое распространение на территории княжества имел готский диалект немецкого языка, который сохранялся на полуострове вплоть до окончательного растворения крымских готов в других этносах Крыма.