Question

Решить .чтобы разгрузить 60 тонн груза заказали несколько машин.загрузили на каждую машину по 0,5 тонн меньше,чем полагалось,то понадобилось ещё 4 машины.сколько прежде было заказано машин?

Answer 1

X - количество машин
у - грузоподъемность 1 машины
(x+4)*(y-0,5)=60
x*y=60
y=60/x
(x+4)*(60/x-0,5)=60
x*60/x-x*0,5+4*60/x-4*0,5=60
60-0,5x+240/x-2=60
-0,5x+240/x=60-60+2
-0,5x+240/x=2
-0,5$x^{2}$+240=2x
$x^{2}+4x-480=0$
$D=4^{2} -4*1*(-480)=16+1920=1936$
$x_{1} = \frac{-4+ \sqrt{1936} }{2}= \frac{-4+44}{2} =20$
$x_{2} = \frac{-4- \sqrt{1936} }{2}= \frac{-4-44}{2} =-24$
y=60/20=3
___________________
(20+4)*(3-0,5)=60
24*2,5=60
60=60
Прежде было заказано 20 машин.