Сокровища трех толстяков хранятся в 6 огромных сундуках на каждом из которых висел замок какое наименьшее количество попыток надо сделать чтобы наверняка открыть все замки если есть все шесть ключей но неизвестно какому замку подходит какой ключ?
Разбиваем класс на группы, каждая из которых состоит из одного мальчика и "его гарема" - девочек, с которыми он дружит. Поскольку каждая девочка дружит не более, чем с одним мальчиком, девочка не может войти в две группы. Тем более мальчик не может войти в две группы. Поскольку у всех мальчиков разное количество знакомых девочек, все эти группы состоят из различного количества элементов. Количество мальчиков совпадает с количеством групп. Поэтому с математической точки зрения вопрос состоит в том, на какое наибольшее количество попарно различных натуральных слагаемых можно разбить число 23. Ясно, что если брать большие слагаемые, их окажется мало. Значит, нам выгодно брать слагаемые как можно меньше. Возьмем в качестве первого слагаемого число 1 (то есть в этой группе находится мальчик, у которого вообще нет знакомых девочек), второе слагаемое 2, третье 3, и так далее. Важно, чтобы сумма слагаемых не стала больше 23. Итак, 1+2=3<23, 1+2+3=6<23, 1+2+3+4=10<23, 1+2+3+4+5=15<23, 1+2+3+4+5+6=21<23. Больше ничего не добавишь. Чтобы получить ровно 23, нужно просто, скажем, 6 заменить на 8: 1+2+3+4+5+8=23. Вывод: в классе максимум 6 мальчиков
Дано:Арбуз, Тыква, Кабачок. массы пар:: 8 кг 500 г; 6 кг 800 г; 7 кг 900 г Кабачок самый легкий. Найти:массу Кабачка. Варианты: а).600 г; б).4 кг 800 г; в).3 кг 100 г; г). не хватает данных Решение: Т.к каждый был взвешен дважды( раз с одним, второй раз с другим), то сумма взвешиваний должна дать удвоенную массу всех трех. (К+Т+К+А+Т+А = 2К+2Т+2А=2(К+Т+А)) 8 кг 500 г + 6 кг 800 г + 7 кг 900 г = 23 кг 200 г масса двух наборов 23 кг 200 г = 11 кг 600 г масса Тыквы, Арбуза и Кабачка вместе. Так как по условию кабачок самый легкий, то самая большая масса будет у Тыквы и Арбуза вместе, т.е. 8 кг 500 г, вычтя ее из общей массы, получим массу Кабачка. 11 кг 600 г - 8 кг 500 г = 3 кг 100 г масса Кабачка. ответ:в). 3 кг 100 г Проверка:6 кг 800 г - 3 кг 100 г = 3 кг 700 г масса Тыквы или Арбуза 7 кг 900 г - 3 кг 100 г = 4 кг 800 г масса Тыквы или Арбуза. 3 кг 700 г + 4 кг 800 г = 8 кг 500 г масса Тыквы и Арбуза. 8 кг 500 г = 8 кг 500 г и масса Тыквы и Арбуза больше массы Кабачка, Противоречий с условием нет.
