a/b - данная дробь
(a - 2)/(b - 2) - полученная дробь (b ≠ 2)
Найдём разность:
(a - 2)/(b - 2) - a/b = (b(a - 2) - a(b - 2))/(b(b - 2)) = (ba - 2b - ab + 2a)/(b(b - 2)) = (ba - 2b - ab + 2a)/(b(b - 2)) = 2(a - b)/(b(b - 2))
Имеем:
1) 2(a - b)/(b(b - 2)) < 0 при условии, что a < b. Т.е. если a/b - правильная дробь, то (a - 2)/(b - 2) - a/b < 0 и (a - 2)/(b - 2) < a/b. Дробь уменьшится.
2) 2(a - b)/(b(b - 2)) > 0 при условии, что a > b. Т.е. если a/b - неправильная дробь, то (a - 2)/(b - 2) - a/b > 0 и (a - 2)/(b - 2) > a/b. Дробь увеличится.
