1) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = 6x - 3? а) (1;1) 1=6-3=3 1≠3 b) (0;-1) -1=0-3=-3 -1≠-3 c) (-3;0) 0=-18-3=-21 0≠ -21 d) (0;-3); -3=0-3=-3 -3=-3 принадлежит 2) Решите уравнение: 4^-7-x = 4 -7-х=1 ⇒х=-7-1=-8 3) Найдите корень уравнения: log8( 5 - x ) = 1 5-х>0 ⇒ x<5⇒x∈(-≈;5) 5-x=8⇒x=5-8=-3 4) Найдите значение cos a, если известно, что sin a = 0,6, a - угол I четверти cosa=√1-sin²a=√1-0,36=√0,64=0,8
Оттолкнемся от того что есть такая теорема: число различных разложений натурального числа n в сумму k натуральных чисел равно C(n-1,k-1). Формула C(a,b) = a!/(b!*(a-b)!) - это комбинаторная формула количества сочетаний. Но нам она не совсем подходит, потому что она считает, например, такие разложения как 1+1+28 и 1+28+1 как 2 различных разложения. Поэтому нужно будет после подсчета по этой формуле избавиться от одинаковых разложений, отличающихся лишь порядком слагаемых. Считаем C(30-1, 3-1) = C(29,2) = 406. Посмотрим теперь сколько среди этих разложений одинаковых. Сразу отметим что есть разложение 10+10+10 и оно среди этих 406 представлено в единственном числе. Значит рассматриваем теперь 405 разложений. Среди них присутствуют разложения с двумя одинаковыми слагаемыми, например, 2+2+26 и разложения без одинаковых слагаемых, например, как 1+2+27. Количество разложений с двумя одинаковыми слагаемыми можно сразу же быстро подсчитать: это 1+1+28, 2+2+26, 3+3+24, 4+4+22, 5+5+20, 6+6+18, 7+7+16, 8+8+14, 9+9+12, 11+11+8, 12+12+6, 13+13+4, 14+14+2. Всего 13 штук. Каждое из этих разложений представлено как бы в трех экземплярах, т.е. например: 9+9+12, 9+12+9, 12+9+9. Вычитаем из 405 13*3=39, получаем 366. На эти 366 штук приходятся все разложения состоящие из разных чисел. Понятно, что каждое такое разложение представлено как бы в 6 экземплярах. Например: 1+2+27, 1+27+2, 2+27+1, 2+1+27, 27+1+2, 27+2+1. Поэтому делим 366 на 6, получаем 61. Итого число 30 раскладывается на 61+13+1 = 75 уникальных разложений из 3 натуральных слагаемых. Вообще, проще, наверное, в лоб посчитать, потому что вышеизложенный тоже требует прилично "тупой ручной" работы.
6200-(61*30)=4270
эконимия 615+1830