Плоскость альфа через сторону ас треугольника авс. прямая пересекает стороны ав и вс данного треугольника в точках m и n соответственно, причём bn: nc=2: 3, am: ab=3: 5. докажите, что mn параллельна альфе. найдите mn, если ас=30 см.
Так как BN:NC=2:3, то NC:BC = 3:5. и соответственно BN:BC=2:5 та же пропорция и со стороной АВ и точкой M AM:AB=3:5 . MB:AB= 2:5 Соответственно отрезок MN делит боковые стороны треугольника ABC равнопропорционально. Значит MN//AC//a
так как MN//AC, то MBN подобен треугольнику ABC. Так как боковые стороны имеют соотношение 2:5. то длина MN = AC / 5 * 2 = 30 / 5 * 2 = 12
Скорость маленькой панды 1/10 листьев/час. 1/10*2=1/5 листьев /час скорость мамы или папы 1/5*2+1/10=5/10=1/2 листьев/час - съедает все семейство 1:1/2=2 часа уйдет у семьи коал, чтобы съесть все листья с дерева
Пусть маленький коала ест со скоростью х листьев/час, тогда на дереве эвкалипта 10х листьев. Известно, что каждый из родителей съедает листья в 2 раза быстрее, значит их скорость 2*х листьев / час. Общая скорость поедания листьев (мамы, папы и сына) составляет (х+2х+2х)=5х листьев/час. Время за которое они съедят все листья 10х:5х=2 часа ⇒ за 2 часа они съедят все листья.
та же пропорция и со стороной АВ и точкой M AM:AB=3:5 . MB:AB= 2:5
Соответственно отрезок MN делит боковые стороны треугольника ABC равнопропорционально.
Значит MN//AC//a
так как MN//AC, то MBN подобен треугольнику ABC. Так как боковые стороны имеют соотношение 2:5. то длина MN = AC / 5 * 2 = 30 / 5 * 2 = 12