Question

Найдите корни уравнения x квадрате минус 4 икс минус 21 равно 0.

Answer 1

-3;7.

Пошаговое объяснение:

$x^{2} -4x-21=0.$

Данное уравнение является квадратным. Найдем дискриминант

$D=(-4)^{2} -4*1*(-21) =16+84=1000, \sqrt{D} =10$

Корни уравнения найдем по формуле :

$x=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$

$\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{4-10}{2} ,} \\\\ {x=\frac{4+10}{2}; }} \end{array} \right. \Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-3,} \\ {x=7.}} \end{array} \right.$

Answer 2

Предлагаю решения:

1) х²-4х-21=0

    Данное уравнение приведенное, старший коэффициент (при х²)=1,    значит можно использовать метод Виета.

x²+px+q=0

{x₁+x₂=-p

{x₁*x₂=q

p=-4 => -p=4

q=-21

{x₁+x₂=4

{x₁*x₂=-21

{x₁=-3

{x₂=7

2)  Разложение трёхчлена на множители:

х²-4х-21=

x²+3x-7x-3*7=

x(x+3)-7(x+3)=

(x-7)*(x+3)

x₁=7

x₂=-3