Таких троек бесконечно много
Начнем:
( 1; 8; 15 )
( 15; 8; 1 )
( 4; 30; 56 )
(56; 30; 4 ) и так далее ... (Здесь мы не брали трехзначные числа...)
А вот и программа на PascalABC:
var x, y, z : real;
begin
for var a:=1 to 99 do
for var b:=1 to 99 do
for var c:=1 to 99 do
begin
if b=(a+c)/2 then
begin
x:=sqrt(a*b+1);
y:=sqrt(b*c+1);
z:=sqrt(c*a+1);
if (int(x) = (x)) and (int(y) = (y)) and (int(z) = (z)) then WriteLn(a:4,b:4,c:4);
end;
end;
end.
№ 1.
1/8 : 3/4 = 1/8 · 4/3 = (1·1)/(2·3) = 1/6
12/17 : 24 = 12/17 · 1/24 = (1·1)/(17·2) = 1/34
0 : 1 2/3 = 0
7/9 : 2 1/3 = 7/9 : 7/3 = 7/9 · 3/7 = 3/9 = 1/3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
№ 2.
2/15 : х = 4/25
х = 2/15 : 4/25
х = 2/15 · 25/4
х = (1·5)/(3·2)
х = 5/6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
№ 3.
S = 52 1/2 км - расстояние
t = 5/6 ч - время
v = 52 1/2 : 5/6 = 105/2 · 6/5 = (21·3)/(1·1) = 63 км/ч - скорость
Стоит отметить, Ибрай Алтынсарин родился в Костанайской области и тут нашел свое пристанище. Тут же в 19 лет он открывает школу в степи.