Question

Какое из данных ниже чисел является значением выражения корень из 6 в 6 степени 1.216 2.7776 3. 1/216 4. 1296 если можно напишите с решением .

Answer 1

Существует такая формула:

$\sqrt[y]{a^x} = a^{\frac{x}{y}}$

Так как корень у нас квадратный (квадратный корень из 6⁶), то в степень корня смело пишем двойку (слева "над" знаком корня). На самом деле, у любого квадратного корня стоит двойка в его степени, но её обычно не пишут. Имеем:

$\sqrt{6^6} \ = \ \sqrt[2]{6^6} \ = \ 6^{\frac{6}{2}} \ = \ 6^3 = 216.$

$\sqrt{6^6} \ = \ \sqrt{6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6} \ = \ \sqrt{36\cdot36\cdot36} \ = \ 6\cdot6\cdot6 \ = \ 6^3 \ = \ 216.$

Значит, значением выражения $\sqrt{6^6}$ является число 216.

ОТВЕТ: 1) 216

___________

Два решения на картинке =)