Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
(10+х) - скорость лодки по течению.
Время лодки в пути 1 час 45 минут, или 1,75 часа.
(10+х)*1,75 - расстояние лодки.
(20-х) - скорость катера против течения.
Время катера в пути 15 минут, или 0,25 часа.
(20-х)*0,25 - расстояние катера.
По условию задачи уравнение:
(10+х)*1,75 + (20-х)*0,25 = 27,3
Раскрыть скобки:
17,5 + 1,75х + 5 - 0,25х = 27,3
1,5х = 27,3 - 22,5
1,5х = 4,8
х = 4,8/1,5
х = 3,2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(10 + 3,2) * 1,75 + (20 - 3,2) * 0,25 = 23,1 + 4,2 = 27,3 (км), верно.
Пошаговое объяснение:
я не крал, сразу говорю и признаюсь взял у Zombynella
d^2 = (x2-x1)^2 +(y2-y1)^2
Уравнение окружности с центром в точке (a; b):
(x-a)^2 +(y-b)^2 =R^2
--
A (0; 0)
B (2; 0)
M (x; y)
{ AM^2 = x^2 +y^2
{ BM^2 = (x-2)^2 +y^2
x^2 +y^2 +(x-2)^2 +y^2 =20 <=>
x^2 +y^2 +x^2 -4x +4 +y^2 =20 <=>
2x^2 +2y^2 -4x =16 <=>
x^2 +y^2 -2x =8 <=>
x^2 -2x +1 +y^2 =9 <=>
(x-1)^2 +y^2 =9
Окружность с центром (1; 0), R=3
Точка (1; 0) - середина отрезка AB
ответ: окружность с центром в середине отрезка AB и радиусом 3.