ответ: 1) ∠1=72°, ∠2=108°
2) ∠1=106°, ∠2=74°
3) ∠4 =55°
4)∠3 = 86°
Пошаговое объяснение:
1) всего 5 частей⇒ 1 часть равна 180:5 = 36°. Тогда ∠1 = 36*2=72°, ∠2=36*3=108°
2)Пусть ∠ 2 = x°, тогда ∠1=x+32°. Зная, что сумма односторонних углов равна 180°, составим и решим уравнение:
x+x+32=180
2x=148
x=74
∠1=74°+32°=106°
∠2=74°
3)
1. ∠1 + ∠2= 180°⇒ пр. а ║ пр. b
2. ∠3 и ∠4 - соответственные, пр. а ║ пр. b⇒ ∠3=∠4 = 55°
4) обозначение ∠ 4 - в треугольнике, получившемся при пересечении прямых, там, где ∠2 и ∠3
∠1 и ∠4 - соответственные, пр. a ║ пр. b ⇒ ∠1 =∠4=22°
рассмотрим треугольник, получившийся при пересечении прямых:
∠4 = 22°, ∠2 =72° ⇒ ∠3 = 180° - (∠4 + ∠2) = 180° - (72°+22°)= 86°
frac{\pi }{2} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z} } , \pi +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z} .
Пошаговое объяснение:
\sqrt{1+cosx} =sin x.
1+cosx
=sinx.
Возведем обе части уравнения в квадрат при условии
sinx\geq 0.sinx≥0.
\begin{gathered}1+cosx= sin^{2} x;\\1+cosx=1-cos^{2} x;\\cos^{2} x+cosx=0;\\cosx(cosx+1)=0 ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {cosx=-1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n,~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\pi +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}}} \end{array} \right.\end{gathered}
Учтем условие , что sinx\geq 0sinx≥0 . Тогда получим
\begin{gathered}\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\pi +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}}} \end{array} \right.\end{gathered}
2x-4=x-1
x=3