Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
История Кёльна уходит корнями в глубину веков. Ещё 5000 лет назад древние кельты имели тут свои укрепления, как подтверждают археологические находки в районе Линденталь. Однако история Кёльна как постоянного поселения начинается в 38 г. до н. э. с основания Оппидум Убиорум. Это укрепленное поселение было основано Маркусом Виспанием Агриппой, полководцем императора Августа после переселения на левый берег Рейна дружественного римлянам германского племени Убиев. Жившие здесь ранее Эбуроны были разбиты войсками Гая Юлия Цезаря. В 15 г. до н. э. в этом посёлке, окружённом дремучими германскими лесами, в семье полководца Германика рождается Агриппина, которая и считается матерью-основательницей города Кёльна. Став женой императора Клавдия и вместе с тем императрицей (а позже матерью императора Нерона) она склоняет мужа дать её родному городу статус колонии, официально ставящий его в ранг имперских городов и вводящий римское право. В 50 году н. э. Оппидум Убиорум получает этот статус и называется с тех пор Colonia Claudia Ara Agrippinensium (латинская Колония Клавдия алтаря Агриппины). Сокращённо город называли Колония Агриппина, а к средневековью осталось только «Колония», на местном простонародном наречии — Кёльн.
Символ Кельна – возвышающийся над центром города готический собор с его характерными остроконечными башнями. В нем хранится золотая рака с мощами Волхвов и множество других бесценных сокровищ. Собор, строительство которого было начато 750 лет назад, в 1998 году был внесен в список всемирного культурного наследия ЮНЕСКО. Не менее значимая достопримечательность – ансамбль из 12 романских церквей, настоящее созвездие шедевров средневекового зодчества.
- знаменатель обращается в 0.
- по обычаю проверяется эта точка.
(при 
→∞)
(при 
→∞)
(при 
- мы получаем отрицательное основание).
18-7=11
18-9=9
18-2=16