Обозначим обратные x.y.zвеличины А,В,С. Неравенство преобразуется: А*А+В*В+С*С больше либо равно АВ+ВС+АС Рассмотрим очевидное: (А-В)^2+(А-С)^2+(В-С)^2>=0 Из него получим 2*(A^2+B^2+C^2)>=2*(AB+BC+AC) Откуда следует то, что требуется. Равенство достигается при х=y=z ОДЗ : переменные не равны 0.
Это был высокий девятилетний мальчик, тонкий, как тростинка. Темные курчавые волосы лохматились над черными задумчивыми глазами. Серьезный, очень солидный и внушавший Васе уважение своими манерами взрослого человека. Очень любивший сестру Марусю, балуя ее при случае ...принимал эти приношения просто и по большей части откладывал куда-нибудь, приберегая для сестры, но Маруся всякий раз всплескивала ручонками, и глаза ее загорались огоньком восторга; бледное лицо девочки вспыхивало румянцем, она смеялась, и этот смех нашей маленькой приятельницы отдавался в наших сердцах, вознаграждая за конфеты, которые мы жертвовали в ее пользу.. . Иногда олицетворяя собой не только ее брата но и родителей ...платье ее было грязно и старо, в косе не было лент, но волосы у нее были гораздо больше и роскошнее, чем у Сони, и Валек, к моему удивлению, очень искусно умел заплетать их, что и исполнял каждое утро...
Это был высокий девятилетний мальчик, тонкий, как тростинка. Темные курчавые волосы лохматились над черными задумчивыми глазами. Серьезный, очень солидный и внушавший Васе уважение своими манерами взрослого человека. Очень любивший сестру Марусю, балуя ее при случае ...принимал эти приношения просто и по большей части откладывал куда-нибудь, приберегая для сестры, но Маруся всякий раз всплескивала ручонками, и глаза ее загорались огоньком восторга; бледное лицо девочки вспыхивало румянцем, она смеялась, и этот смех нашей маленькой приятельницы отдавался в наших сердцах, вознаграждая за конфеты, которые мы жертвовали в ее пользу.. . Иногда олицетворяя собой не только ее брата но и родителей ...платье ее было грязно и старо, в косе не было лент, но волосы у нее были гораздо больше и роскошнее, чем у Сони, и Валек, к моему удивлению, очень искусно умел заплетать их, что и исполнял каждое утро...
А*А+В*В+С*С больше либо равно АВ+ВС+АС
Рассмотрим очевидное: (А-В)^2+(А-С)^2+(В-С)^2>=0
Из него получим 2*(A^2+B^2+C^2)>=2*(AB+BC+AC)
Откуда следует то, что требуется. Равенство достигается при х=y=z
ОДЗ : переменные не равны 0.