Это показательное уравнение вида , где
неизвестная переменная.
Если сделаем основания степени равными, то по правилу сможем приравнять показатели степеней и решить обычное линейное уравнение.
Для этого, нужно член уравнения представить в виде числа со степенью так, чтобы в основании было число
. Это явно число
(проверка:
).
Значит теперь, когда наше показательное уравнение имеет вид , то можем приравнять показатели степени и получим стандартное линейное уравнение. Решение этого уравнения и будет являться корнем исходного показательного уравнения.
Итак, мы получили уравнение после того, как приравняли показатели степени. Решаем это уравнение. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Т.е.
.
Из этого следует, что ответ нашего показательного уравнения равен .
40 мин-2/3ч
2/3(x+1,5)+1(x-1,5)=37
2/3x+1+x-1,5=37
1 2/3x-0,5=37
1 2/3x=37+0,5
1 2/3x=37,5:1 2/3
x=375/10*3/5=22,5