Question

Обчислити об,єму тіл обертання f(x)=2/x x1=2 x2=5 надо сегодня

Answer 1

Дано: f(x)=2/x, a=2, b=5
 найти: V

решение.
$V= \int\limits^a_b { \pi * f^{2} (x)} \, dx$

$\int\limits^5_2 { \pi *( \frac{2}{x} ) ^{2} } \, dx = \pi * \int\limits^5_2 { \frac{4}{ x^{2} } } \, dx =4 \pi * \frac{ x^{-2+1} }{-2+1} | _{2} ^{5} = \frac{4 \pi }{-1}* x^{-1}| _{2} ^{5} =$
$=- \frac{4 \pi }{x} | _{2} ^{5} =-4 \pi *( \frac{1}{5}- \frac{1}{2} )=-4 \pi *(- \frac{3}{10} )=1,2 \pi$см³