В8 часов с аэродрома вылетел самолет со скоростью 520км/ч. через2 часа в том же направлении вылетел самолет со скоростью 840 км/ч . найди расстояние между самолетами в 12 часов
1) 520*4=2080(км) - пролетит первый самолет с 8 утра до 12 2) 840*2=1680(км) - пролетит второй самолет с 10 утра до 12 3) 2080-1680=400(км) - расстояние между самолетами в 12 часов.
Связь между радиусом вписанной окружности r и радиусом описанной окружности R определяется формулой: , где n- число сторон многоугольника. Отсюда их соотношение равно: Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов: По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4. Получаем Значение √3/2 соответствует углу 30°. Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6. Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см. Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см. Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.
Пусть количество углов к. Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к Отношение радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k) Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон, cos( 180/k)= sqrt(3)/2 Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6 Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3) sqrt - квадратный корень.
, где n- число сторон многоугольника.
4 * 520 = 2080 км - преодолел первый самолет
Второй самолет вылетел через 2 часа - значит, он вылетел (8+2=10) в 10 часов. И пролетел (12-10=2) 2 часа.
За это время он преодолел:
2*840=1680 км
И последнее действие:
2080-1680=400 км - между ними в 12 часов
ответ: 400км.