Чтобы упростить данное выражение, нужно применить законы алгебры и выполнить последовательные действия по сокращению и объединению подобных слагаемых. Давайте разберемся пошагово:
1. Разложим выражение на части:
D^2 + (4dc/d) + 2c + (4c^2/d) + 2c
2. Внимательно посмотрим на слагаемые и выявим те, которые можно объединить. В данном случае, мы можем объединить слагаемые, содержащие переменную "c". Обратите внимание, что у слагаемого "4dc/d" на самом деле имеется деление, что усложняет объединение.
3. Чтобы упростить слагаемое "4dc/d", нам понадобится знание правил дифференцирования. Дифференцирование позволяет нам найти производную функции по переменной. В данном случае, искомая функция - это "dc/d" (выражение, зависящее от переменной "c"). Производная dc/d равна (по правилу дифференцирования некоторой функции от "c"):
d(dc/d) / dc = 1
Теперь, имея значение производной, мы можем упростить слагаемое "4dc/d":
4dc/1 = 4dc
4. Теперь обратимся к объединению слагаемых, содержащих переменную "c". После упрощения слагаемого "4dc/d" оно стало равным "4dc". Объединим это слагаемое с другими слагаемыми, содержащими "c":
D^2 + 4dc + 2c + (4c^2/d) + 2c
5. Следующим шагом, посмотрим на слагаемые с переменной "d". В данном случае, у нас имеется слагаемое "4c^2/d". Однако, нам нужно проследить, можно ли объединить это слагаемое с другими. Для этого нужно убедиться, что слагаемые с "d" имеют одинаковые знаменатели. В нашем случае, мы наблюдаем разные знаменатели и не можем объединить слагаемые с "d". Поэтому, оставим слагаемое "4c^2/d" без изменений.
6. Теперь, рассмотрим оставшиеся слагаемые без переменной "d" и объединим их:
D^2 + 4dc + 2c + 2c
7. Проанализируем слагаемые с переменной "c". Имеются слагаемые "4dc" и "2c". Поскольку они содержат одни и те же переменные, мы можем их объединить:
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться биномиальным распределением вероятностей.
Биномиальное распределение отражает случайный эксперимент, в котором имеется два возможных исхода - успех или неудача, и вероятность каждого исхода постоянна.
В данном случае, у нас 60 независимо работающих элементов и вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,05. Это означает, что вероятность успеха (то есть отказа элемента) равна 0,05, а вероятность неудачи (то есть неотказа элемента) равна 0,95.
Чтобы оценить снизу вероятность того, что число отказавших за время t элементов будет не больше 4, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения:
P(X ≤ k) = Σ(C(n, k) * p^k * q^(n-k) , от k = 0 до k = 4,
где P(X ≤ k) - искомая вероятность того, что число отказавших элементов будет не больше k,
C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. количество возможных комбинаций отказавших и неотказавших элементов),
p - вероятность успеха (отказа элемента),
q - вероятность неудачи (неотказа элемента).
