Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
30 дм = 3 м
600 см = 6 м
3000 мм = 3 м
200 дм = 20 м
1000 см = 10 м
1 км = 1000 м
350 дм = 35 м
2 км 70 м = 2070 м
4 км 400 дм = 4040 м
2 км 300 м = 2300 м
1000 мм = 1 м
25 км = 25000 м
200 см = 2 м
10 дм = 1 м
10 км = 10000 м
6 км 6 м = 6006 м
5000 мм = 5 м
3 км 30 м = 3030 м
10000 мм = 10 м
40 дм = 4 м
30 км 30 м = 30030 м
100 см = 1 м
170 дм = 17 м