График и исследование функции. Y= 1/3*x³ + x² - 2 = 0 1.Область определения - Х∈(-∞,+∞). 2.Пересечение с осью У = -2 3. Предельные значения lim(+∞) = +∞ lim(-∞) = - ∞ 4. Функция ни четная ни нечетная. 5. Производная Y' = x² + 2x 6. Возрастает Х∈(-∞,-2]∪[0,+∞) Убывает Х∈[-2,0] У второй функции разрывы при Х = +/- 3.
По Пифагору определяем гипотенузу АС треугольника АВС. АС = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √ 400 = 20. Вершина М проецируется на основание в точку О - середину АС. Проекция высоты грани ВМС на основание равна половине АВ, то есть 12/2 = 6. Отсюда высота H пирамиды равна 6*tg 60° = 6√3. Эта высота равна высоте грани АМС. Находим высоты других граней. Высота грани АМВ = √(8² + Н²) = √(64 + 108) = √172 = 2√43. Высота грани ВМС = √(6² + Н²) = √(36 + 108) = √144 = 12. Получаем ответ: - площадь грани МВС = (1/2)*16*12 = 96. - площадь боковой поверхности конуса равна πR√(R² + H²) = (40√13)*π.
Y= 1/3*x³ + x² - 2 = 0
1.Область определения - Х∈(-∞,+∞).
2.Пересечение с осью У = -2
3. Предельные значения
lim(+∞) = +∞
lim(-∞) = - ∞
4. Функция ни четная ни нечетная.
5. Производная
Y' = x² + 2x
6. Возрастает Х∈(-∞,-2]∪[0,+∞)
Убывает Х∈[-2,0]
У второй функции разрывы при Х = +/- 3.