В решении.
Пошаговое объяснение:
Найти:
1) Область определения D(y);
2) Область значений Е(у);
3) Наибольшее и наименьшее значение функции;
4) Нули функции;
5) Промежутки знакопостоянства; f(x) > 0; f(x) < 0.
6) Промежутки где функция возрастает и убывает.
Дан график функции.
Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз, пересекает ось Ох при х = -2,3 и х = 2,3.
Координаты вершины параболы (0; 11).
1) Область определения D(y);
Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.
Область определения параболы не ограничена ничем, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.
Поэтому область определения - множество всех действительных чисел.
Запись: D(у) = R, или D(у): х∈(-∞; +∞).
2) Область значений Е(у);
Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Область значений параболы ограничена координатами вершины, конкретно значением у вершины параболы.
Запись: Е(у) = у∈(-∞; 11].
3) Наибольшее и наименьшее значение функции;
У наиб. = 11;
У наим. не существует.
4) Нули функции;
Нули функции – это значение аргумента, при которых функция обращается в нуль. Точки, где график пересекает ось Ох.
Нули функции: х = -2,3 и х = 2,3.
5) Промежутки знакопостоянства; f(x) > 0; f(x) < 0.
Интервал знакопостоянства – это интервал, в каждой точке которого функция положительна либо отрицательна (не равна нулю).
f(x) > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-2,3; 2,3),
f(x) < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-∞; -2,3)∪(2,3; +∞).
6) Промежутки, где функция возрастает и убывает.
Функция возрастает при х(-∞; 0).
Функция убывает при х∈(0; +∞).
15 км/час
Пошаговое объяснение:
х км/час - скорость велосипедиста, с которой он действительно ехал
х-3 км/час - скорость, с которой он планировал ехать изначально
48/(х-3) час - планируемое изначально время в пути
48/х час - время в пути с увеличенной скоростью
48 мин = 48 : 60 = 0,8 часа
Составим уравнение:
48/(x-3) - 48/x = 0,8
48x - 48x + 144 = 0,8x(x-3)
0,8x²- 2,4x - 144 = 0 → сократим все члены уравнения на 0,8
x² - 3х - 180 = 0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·(-180) = 9 + 720 = 729
x₁ = -12 - не походит
x₂ = 15 км/час ехал велосипедист, чтобы приехать за 48 мин до отхода поезда
S=a*b
S=10*5
S=50кв.см