ответ: 10 и 4 см
Пошаговое объяснение:
х * у = 40,
2х + 2у = 28.
Решим составленную систему уравнений:
х = 40 : у,
2 * (40 : у) + 2у = 28;
х = 40 : у,
80 : у + 2у = 28;
х = 40 : у,
(80 + 2у2)/у = 28;
х = 40 : у,
2у2 - 28у + 80 = 0.
Решим квадратное уравнение:
2у2 - 28у + 80 = 0,
у2 - 14у + 40 = 0.
Вычислим дискриминант:
D = 142 - 4 * 40 = 196 - 160 = 36.
√D = 6.
Найдем корни квадратного уравнения:
у1 = (14 - 6)/2 = 8/2 =4;
у2 = (14 + 6)/2 = 20/2 =10.
Найдем значения х при у1 = 4 и у2 = 10:
х1 = 40 : 4 = 10;
х2 = 40 : 10 = 4.
Следовательно, стороны заданного прямоугольника равны 10 и 4 см.
ответ: 10 и 4 см.
(xy^3-xy^2)/(xy-x)=8/2
y^2=4
y1=-2; -2x-x=-3x=2; x1=-2/3
y2=2; 2x-x=x=2; x2=2
ответ: (-2/3; -2); (2; 2)
2) Вычтем из 2 ур-ния 1 ур-ние.
y^2+y-x^2-x=10
(y-x)(y+x)+(y-x)=10
(y-x)(y+x+1)=1*10=2*5
1) y-x=1; y+x+1=10; y=5; x=4 - нет.
2) y-x=-1; y+x+1=-10; y=-6;x=-5 - нет
3) y-x=-2; y+x+1=-5; y=-4; x=-2 - да.
Можно проверить ещё несколько пар корней:
(1;3); (-2;3); (-4;1) и т.д., но они не подходят.
ответ: x=-2; y=-4