Решим задачу методом подбора: 1). По первому условию задачи понятно, что число орехов должно делиться на 5 с остатком 3 (потому что только одному ученику досталось 3 ореха). Это могут быть числа числа 5 * 3 + 3; 6 * 3 + 3; 7 * 3 + 3 и т.д. 2). Подбором находим, что число орехов: 16 * 5 + 3 = 83 - подходит. Выходит, что было всего 17 учеников, одному дали три ореха, остальным - по пять. 3). Тогда если 17 ученикам дать по 4 ореха, то будет роздано: 17 * 4 = 68 (орехов) И останется: 83 - 68 = 15 (орехов) ответ: всего было 83 ореха.
если по 5 ор. один получит только 3; если по 4 ор. останется 15; всего ? ор. Решение. А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й С П О С О Б. 5 - 3 = 2 (ор.) не хватает последнему ученику до 5 орехов; 15 + 2 = 17 (ор.) нужно, чтобы ВСЕМ ученикам хватило по 5 орехов;(если у всех будет по 4 ореха, при раздаче еще по одному оставшихся 15 орехов не хватает, нужно еще 2) 17 : 1 = 17 (уч.) стольким ученикам нужно раздать еще по одному ореху; 4 * 17 = 68 (ор.) получат ВСЕ ученики, каждый по 4 ореха; 68 + 15 = 83 (ор.) было всего орехов. ответ : 83 ореха было. Проверка: 5*(17-1)+3=83; 83=83; А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й С П О С О Б. Х число учеников; (Х - 1) число учеников, получивших по 5 орехов; 5 * (Х - 1) + 3 число орехов в первом случае; 4 * Х раздали орехов всем по 4; 4 * Х + 15 число орехов во втором случае: 5 * (Х - 1) + 3 = 4Х + 15 так как число орехов одно и то же; 5Х - 4Х = 5 - 3 + 15; Х = 17 (учеников); 4 * 17 + 15 = 83 (ореха); ответ: 83 ореха было.
2)8,1*250=2025кг
ответ: масса всего печенья=2025кг