Очевидно, что здесь график будет основан на параболе.
Сейчас посмотрим, что будет при раскрытии модуля
\displaystyle |x-3| = \left \{ {{x-3,x>3} \atop {3-x, x<3}} \right.∣x−3∣={
3−x,x<3
x−3,x>3
Не стал рассматривать x=3x=3 , потому что он в знаменателе дроби.
При положительном раскрытии дробь равна 1, при отрицательном раскрытии дробь равна -1.
Итого имеем:
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+1+3, x>3} \atop {x^2-6x-1+3, x<3}} \right.y={
x
2
−6x−1+3,x<3
x
2
−6x+1+3,x>3
То есть \displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+4, x>3} \atop {x^2-6x+2, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+2,x<3
x
2
−6x+4,x>3
Чтобы было удобно строить, выделим полный квадрат и увидим, что оба куска различаются лишь расположением по оси ОУ, а так та же парабола.
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+9-9+4=(x-3)^2-5, x>3} \atop {x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+9−9+2=(x−3)
2
−7,x<3
x
2
−6x+9−9+4=(x−3)
2
−5,x>3
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
Картинка 1 - два графика разным цветом
Картинка 2 - итоговый график, то есть после того, как ненужные части были убраны и был добавлен раздел.
1) Томас Мюнцер 2)Жан Кальвин был богословом во Франции в первой половине 16 века. Он также считается реформатором церкви и основателем кальвинизма.
Ему принадлежит сочинение «Наставление в христианской вере».
Суть деятельности Жана Кальвина сводится к тому, чтобы убрать из церкви все, чего нет в Библии.
Отсюда мы получаем главную идею кальвинизма – верховная власть Бога во всем.
Почему так? Потому что Жан Кальвин считал, что человек не контролирует процесс принятия благодати, все происходит вне воли человека.
Например, он считал, что некоторые люди верят в бога, а другие нет – это значит, что некоторые изначально предопределены к гибели, а другие – к По мнению Кальвина, приобределяет все Божий Совет.
Кроме того, его идеи воплощались в проекте устава для церкви, который предусматривал следующее:
- избрание 12 старейшин для надзора за жизнью общины
- концентрация судебной власти и контроля в руках старейшин
- государственное устройство должно иметь религиозный характер
- городская власть была в руках малого совета, который имел неограниченную власть
- смертная казнь должна применяться повсеместно
Плюс, Кальвин считал, что нельзя транслировать свою зажиточность, поэтому закрывались театры, убирались зеркала и устранялись изящные прически. С этого началась Реформация.
Пошаговое объяснение:
Теперь покажем, что 102 девочек обязательно хватит для выполнения одного из условий. Рассмотрим два случая:
Пусть существует 100 девочек, у каждой из которой есть не более 2 врагов среди других 99. Покажем, что их можно расположить так, как требуется в условии 1. Выберем произвольную девочку A₁, после этого выберем девочку A₂, которая дружит с A₁. Потом выберем девочку A₃, которая дружит с A₂. Так будем поступать, пока не выберем девочку A₉₈, которая дружит с A₉₇ (это всегда можно сделать, так как среди 3 оставшихся девочек хотя бы одна дружит с A₉₇). Теперь возможна ситуация, когда обе оставшиеся девочки враждуют с A₉₈. Это означает, что среди остальных девочек у A₉₈ нет врагов. Выберем среди предыдущих 97 девочек одну, которая не враждует с A₉₉ и поменяем её местами с A₉₈. Тогда мы сможем добавить девочку A₉₉ в конец цепочки. Таким образом, мы доказали, что всегда можно составить цепочку из 99 девочек, в которой каждая последующая дружит с предыдущей. Покажем, что туда можно добавить оставшуюся девочку. Если девочка A₁₀₀ не враждует ни с A₁, ни с A₉₉, добавим её и условие 1 выполнится. Если же она враждует хотя бы с одной из них, найдем среди девочек A₂..A₉₈ какую-то, которая не враждует ни с A₁, ни с A₉₉ (это возможно, поскольку у каждой девочки не более 2 врагов). Поменяем её местами с A₁₀₀ и поместим между A₁ и A₉₉, тогда условие 1 выполнится, что и требовалось.
Осталось рассмотреть случай, когда 100 девочек требуемым образом выбрать нельзя. Выберем девочек X и Y с наибольшим числом врагов и рассмотрим остальных 100 девочек. По условию, существует девочка Z, у которой есть не менее 3 врагов, не совпадающих с X и Y. Поскольку у девочки X врагов не меньше, чем у Z, существует девочка W, отличная от Y и Z, которая враждует с X. Кроме того, у девочки Z существуют хотя бы два врага U и V, отличные от X, W и Y. Рассмотрим 97 девочек, не упомянутых выше. Если среди них есть пара девочек P и Q, враждующих между собой, то две пары X,W; P,Q и тройка Z, U, V удовлетворяют условию 2. Если же такой пары нет, то все 97 девочек дружат друг с другом. Если у девочки Y есть враг Y', отличный от X,W,Z,U,V, то две пары X,W; Y,Y' и тройка Z,U,V удовлетворяют условию 1. Если такой пары нет, то у девочки Y не более 5 врагов, тогда и у всех девочек, кроме X, не более 5 врагов. Добавим девочек Z, U, V в группу из 97 дружащих друг с другом девочек. Обозначим девочку Z за A₁, какую-то из 97 девочек, не враждующую с Z и U, за A₂, девочку U за A₃, какую-то из оставшихся 96 девочек, не враждующую с U и V за A₄, девочку V за A₅, среди оставшихся 95 девочек выберем двух, одна из которых не враждует с Z, а вторая не враждует с V, обозначим их соответственно за A₁₀₀ и A₆. Остальных 93 девочек обозначим за A₇,..A₉₉ произвольным образом. Нетрудно видеть, что в этом случае выполняется условие 1, что и требовалось доказать.