Обыкновенная комбинаторика (если знаешь такую) Посмотрим: сколько цифр может стоять на 5 месте (предпоследняя цифра): всего 10 вариантов (все 10 цифр). Теперь посмотрим на последнюю цифру: для неё тоже 10 вариантов (10 цифр). Следовательно: 10*10=100 вариантов для лотерейного билета из шестизначного числа (если могут быть одинаковые цифры) Вот решение если все цифры в числе должны быть разными (в условии этого не указано, поэтому разбираю 2 варианта условия) Посмотрим, сколько вариантов есть для предпоследней (пятой) цифры. 1,2,3,4 - отпадают. Следовательно остаются только: 5,6,7,8,9,0 т. е. 6 вариантов. Теперь посмотрим на последнюю цифру: для нее всего 5 вариантов. Следовательно: 6*5=30 вариантов для лотерейных билетов.
Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть точка О1(х;у) середина АС тогда
х=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.
Пусть точка О2(х;у) середина BD тогда
х=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.
Значит О1 совпадает с О2 - значит ABCD параллелограмм.
О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.
Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.
АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2
АС^2=12^2+(-5)^2
АС^2=144+25
AC^2=169
AC=13
BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2
BD^2=0^2+(-13)^2
BD^2=0+169
BD^2=169
BD=13
AC=BD
ABCD - прямоугольник