Кто любит логические с решением и ответом писать! 1) в коробочке 100 жетонов, отличающихся лишь цветом: - id637142220220131 от Asig 31.01.2022 09:38

Question

Математика: Кто любит логические с решением и ответом писать! 1) в коробочке 100 жетонов, отличающихся лишь цветом: 20 красных,20 желтых,20 зелёных 20 синих, остальные дверные и белые. какое наименьшее количество жетонов нужно взять, не глядя, из коробочки, чтобы среди них обязательно оказалось не менее десяти жетонов одного цвета? а.40. б.47. в.55. г.61

Asig · Accepted Answer

Число тысяч в 4 раза больше числа единиц.
Число сотен на 8 больше числа десятков.

Пусть а - число единиц.
Тогда 4а - число тысяч.
Пусть в- число десятков, тогда в+8 - число сотен.
Соответственно, искомое число можно записать как:
4а • 1000 + (в+8)•100 + в• 10 + а

Заметим, что а не может быть больше 2, и не может быть меньше 1, иначе число не будет четырехзначным.

в не может быть больше 1, но может быть равным 0.

Значит, рассматриваем только случаи, когда
а1=1, а2=2
в1=0, в2=1.

Вспомним, что число можно зависать как:
4а • 1000 + (в+8)•100 + в• 10 + а

Подставляем различные значения а и в:
1) 4•1•1000 + (0+8)•100 + 0•10 + 1 = 4801
2) 4•2•1000 + (0+8)•100 + 0•10 + 2 =
=8802
3) 4•1•1000 + (1+8)•100 + 1•10 + 1 = 4911
4) 4•2•1000 + (1+8)•100 + 1•10 + 2 =
=8912

Следовательно возможны только 4 числа:
4911
8802
4801
8912

MOGZ ответил