Пусть первая труба наполняет пустой бассейн за х часов, а вторая опорожняет полный за х-2 часа. Пусть весь объем равен 1. За один час первая наливает 1/x литров, а вторая выливает 1/(x-2) литров (больше, чем вливает первая). За 1 час из бассейна выльется 1/(x-2) - 1/x. За 8 часов из бассейна выльется 8(1/(x-2) - 1/x), что равно 1/3 бассейна или 1/3. 8(1/(x-2) - 1/x) = 1/3, домножим обе части на 3х(х-2). 24(x-x+2) = x(x-2), 48 = x²- 2x, x² - 2x - 48 =0 D=4+192=196=14² x=(2+14)/2=8 ответ: 8.
Оно должно быть кратно 15=3*5, т. е. кратно 5 и 3. Число кратно 5, когда заканчивается на 5 или 0. Справа допишем 5 или 0. 1) Если допишем 5 (х - первая цифра) : х285 делится на 5, но должно делиться еще и на 3, значит сумма цифр кратна 3. х+2+8+5 делится на 3. х+15 делится на 3. Т. к. 15 делится на 3, то х должно делиться на 3: х=3 х=6 х=9. Числа: 3285; 6285; 9285. 2) Если допишем 0: х280 делится на 3, значит: х+2+8+0 делится на 3. х+9+1 делится на 3. Т. к. 9 делится на 3, то х+1 делится на 3. х=2 х=5 х=8 Числа: 2280; 5280; 8280. ответ: 3285; 6285; 9285; 2280; 5280; 8280.
Пусть весь объем равен 1.
За один час первая наливает 1/x литров, а вторая выливает 1/(x-2) литров (больше, чем вливает первая).
За 1 час из бассейна выльется 1/(x-2) - 1/x.
За 8 часов из бассейна выльется 8(1/(x-2) - 1/x), что равно 1/3 бассейна или 1/3.
8(1/(x-2) - 1/x) = 1/3,
домножим обе части на 3х(х-2).
24(x-x+2) = x(x-2),
48 = x²- 2x,
x² - 2x - 48 =0
D=4+192=196=14²
x=(2+14)/2=8
ответ: 8.