Обычно буквой а обозначаются члены арифметической прогрессии, а члены геометрической обозначаются буквой b. Но по условию дана геометрическая прогрессия с а₂ = 4 и а₃ = 7.
Каждый последующий член геометрической прогрессии равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии q
q = а₃/а₂ = 7/4 (q>1)
а₂ = а₁ * q ⇒
а₁ = а₂/q = 4/q = 4/(7/4) = 16/7;
Сумму первых пяти членов геометрической прогрессии можно найти по формуле:
S₅ = а₁*(q⁵ - 1) : (q-1);
Для удобства сразу найдем q - 1 = 7/4 - 1 = 3/4
S₅ = (16/7)*((7/4)⁵ - 1) : 3/4 = (16/7)*(7⁵/4⁵ - 1) : 3/4 = ((16*4)/(7*3))*((49*49*7 - 16*16*4)/16*16*4) = (49*49*7 - 16*16*4)/(7*3*16) = (16807 - 1024)/(3*28*4) = 15783/28*4*3 = 5261/112 = 46 целых 109/112
ответ: 46 целых 109/112
Пусть угол ВОС равен х градусов тогда угол АОС равен 3х градусов.Сумма углов равна 3х+х градусов или по св-ву смежных углов 180 градусов. Составим и решим уравнение
3х+х=180
4х=180
х=180:4
х=45
Значит,угол ВОС равен 45 градусам.
2) Так как угол АОС в 3 раза больше ВОС, то 45*3=135 градусов.
ответ: угол ВОС=45 градусов,АОС=135 градусов