Question

Даны векторы p(3, -2)и b(-1,0). найдите координаты и модуль вектора 1)5p- 2b, 2) 4p+b.

Answer 1

$1) \sqrt{389} ; 2) \sqrt{185}.$

Пошаговое объяснение:

$\vec{p}(3;- 2) ,\vec{b}(-1;0).$

1) $5\vec{p}-2\vec{b} = (5*3-2*(-1); 5*(-2) -2*0)= (17;-10)$

Тогда

$|5\vec{p} -2\vec{b}|= \sqrt{17^{2}+(-10)^{2}} = \sqrt{289+100} =\sqrt{389} .$

2) $4\vec{p}+\vec{b}= (4*3+(-1) ; 4*(-2) +0)=(11; -8)\\|4\vec{p}+\vec{b}| = \sqrt{11^{2}+(+8)^{2} } =\sqrt{121+64} =\sqrt{185} .$