А) пусть AK : KB = 1 : n AK = x, BL = y, тк AB = CD и BC = AD имеем: cm = ak = x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = O Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
1. Когда первый грузовик свернет на проселочную дорогу, второму придется ехать до поворота ещё 300 м (расстояние между грузовиками) со скоростью 75 км/ч. 300 м=0,3 км 0,3:75=0,004 часа Первый грузовик за это время проедет по проселочной дороге со скоростью 25 км/ч на расстояние 25·0,004=0,1 км= 100 м Это и будет расстоянием между грузовиками на проселочной дороге. О т в е т. 100 метров.
2. 35 параллелей разбивают поверхность глобуса на 36 частей; 36 меридианов разбивают поверхность глобуса на 72 части. См. рисунок в приложении
