Посчитаем сначала сколько всего возможных исходов: если сами числа 100 и 200 входят в условие, то всего возможных чисел 101. 1. из них нечетных чисел 50, значит вероятность нечетного 50/101. 2. посчитаем, сколько чисел от 100 до 200 содержат 3ки: во-первых, это числа вида 103, 113 и тд. во вторых, это 130, 131, 132 и тд. сколько всего? 19 таких чисел. тогда вероятность равно 19/101 3. сколько чисел в промежутке от 100 до 200 включительно являются кубом целого числа? такое число только одно 125 - куб числа 5. куб числа 6 = 216 и не входит в промежуток. куб числа 4 равен 64 и не входит в промежуток. значит, вероятность равна 1/101 4. сколько чисел с суммой цифр больше трех входят в промежуток? для этого сначала посчитаем, сколько чисел с суммой меньше или равной трем туда входит. это числа 100, 101, 102, 110, 111, 120. то есть их всего 6. значит, все остальные числа из промежутка имеют сумму цифр больше трех. 101-6=95 - это количество чисел с суммой цифр больше трех. тогда вероятность равна 95/101
За 4 взвешивания. Сначала я расскажу, как найти фальшивую монету из 3 за 1 взвешивание. Сравниваем две монеты. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если они равны, то фальшивая - третья. Теперь перейдем к нашей задаче. 1) Разбиваем монеты на 2 кучи по 27 монет. и 1 куча из 7 монет. Взвешиваем 2 кучи по 27 монет. Если они равны, то все эти монеты настоящие, а фальшивая среди 7. 1-2) Делим 7 монет на 3, 3, 1. Сравниваем две кучи по 3 монеты. Если они опять равны, то фальшивая - оставшаяся монета. Если одна куча тяжелее, то там фальшивая. 1-3) Находим фальшивую из 3 монет известным
Если в 1 взвешивании одна куча 27 монет перевешивает, то 2-2) Делим 27 монет на 3 по 9. Сравниваем две кучи. Находим кучу, которая тяжелее тем же как для 3 монет. 2-3) Делим 9 монет на 3 кучи по 3. Сравниваем две кучи. Находим кучу, которая тяжелее. 2-4) Из 3 монет находим фальшивую известным
