Открыв секрет черноморовой шапки-невидимки,она воспользовалась её волшебными свойствами. Надев шапку Людмила гуляла по прекрасным садам и дразнила слуг.
Примем весь путь за единицу (1) Скорость на второй половине пути обозначим х ПУсть время, потраченное на первую половину пути - t₁ Ехал велосипедист первую половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью 15 км/ч Время находим делением расстояния на скорость: t₁= 1/2:15 Пусть время второй половины пути - t2 Ехал велосипедист вторую половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью х км/ч t₂= 1/2:x По условию задачи средняя скорость - 10 км/ч Скорость находим делением расстояния на время Расстояние 1, время t₁+t₂ 1:(t1+t2)=10 Подставим в это уравнение значение времени за каждую половину пути, найденные выше. 1:(1/2:15+1/2:x)=10 10(1/2:15+1/2:x)=1 5:15+5:х=1 5х+75=15х 10х=75 х=7,5С такой скоростью - 7,5 км/ч - двигался велосипедист на оставшейся части пути
50 : 2 = 25 км/ч - скорость катера по течению реки (50 + 10) : 3 = 20 км/ч - скорость катера против течения реки Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера, а у (км/ч) - скорость течения реки. Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения: х + у = 25 х - у = 20
2х = 45 х = 45 : 2 х = 22,5 (км/ч) - собственная скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы: 22,5 + у = 25 22,5 - у = 20 у = 25 - 22,5 у = 22,5 - 20 у = 2,5 у = 2,5 (км/ч) - скорость течения реки ответ: 22,5 км/ч - собственная скорость катера; 2,5 км/ч - скорость течения реки.
