Через 15 минут.
Обозначим: скорость реки Р, скорость гребцов Г.
В точке А сын уронил за борт папину шляпу. Только через 15 минут папа заметил пропажу , быстро развернул лодку в точке В (за это время шляпа проплыла до точки Б путь АБ=15*Р, гребцы на лодке - до точки В путь АВ=15*(Г-Р) и они поплыли по течению с той же СОБСТВЕННОЙ скоростью (гребли ОДИНАКОВО).
Лодка двигалась ПО ТЕЧЕНИЮ, скорости гребцов и реки СКЛАДЫВАЛИСЬ, поэтому за время Х (до встречи со шляпой в точке Д) лодкой пройден путь ВД=Х*(Р+Г), шляпой - путь БД=Х*Р.
Нарисуйте себе картинку с точками и увидите, что ВД=ВА+АБ+БД
Осталось подставить Х*(Р+Г)=15*(Г-Р) + 15*Р + Х*Р
Раскрываем скобки ХР+ХГ=15Г-15Р+15Р+ХР
ХГ=15Г
Х=15
f(x)=2x^2-x-1
f'(x)=4x-1
g(x)=3sqrt(2+4x)
u=2+4x
u'=4
g'(x)=(3sqrt(u))'*u'=3/(2sqrt(u))*4=6/(sqrt(2+4x))
Подставляя получаем ответ:
x/(sqrt(4x+2))