Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=5 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,5)=5!/(5−4)!=2*3∗4∗5=120
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=4, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=4!/2!=3∗4=12
Получили, что количество четырехзначных чисел равно
D=d1−d2=120-12=108
187*35-35*24 - 1, 5, 7, 35
39*53+39*17 - 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 15, 21, 26, 30, 35, 39