Не уверен, что решаю правильно, но вот что у меня получается:
По св-ву тангенса, его аргумент не должен быть равен +-π/2 x+π/3=π/2 x=π/2-π/3=π/6 ∈(-п/2;п]. Это означает, что хотя бы одна точка разрыва на рассматриваемом промежутке есть. Тогда говорить о наибольшем и наименьшем значении не имеет смысла, т.к. вблизи точки разрыва у стремится к +-∞
Определяем нули ф-ии: tg(x+π/3)=0 x+π/3=πk x=-π/3+πk Выбираем лежащие на заданном промежутке: 1) k=0 x=-π/3+πk=-π/3 ∈(-п/2;п] 2) k=1 x=-π/3+πk=π-π/3=2π/3 ∈(-п/2;п] 3) k=2 x=-π/3+πk=2π-π/3=5π/3 ∉(-п/2;п] Дальше можно не рассматривать
ответ: нули функции: -π/3; 2π/3; наибольшего и наименьшего значений нет.
