Question

На рисунке изображен график функции y=-x^2-9x-20. вычислите абсциссу точки а

Answer 1

У'=2х-9; 2х-9=0 2х=9 х=4, 5 Хmax=4, 5

Answer 2

Для вычисления абсциссы точки a на графике функции y=-x^2-9x-20, нам нужно решить уравнение y = -x^2 - 9x - 20 = 0.

Для начала, мы можем попробовать провести график функции y = -x^2 - 9x - 20. Для этого нам нужно построить таблицу значений и нанести точки на координатную плоскость.

Давайте выберем несколько значений x и посчитаем соответствующие значения y:

Когда x = -5, y = -(-5)^2 - 9(-5) - 20 = -25 + 45 - 20 = 0.
Когда x = -4, y = -(-4)^2 - 9(-4) - 20 = -16 + 36 - 20 = 0.
Когда x = -3, y = -(-3)^2 - 9(-3) - 20 = -9 + 27 - 20 = -2.
Когда x = -2, y = -(-2)^2 - 9(-2) - 20 = -4 + 18 - 20 = -6.
Когда x = -1, y = -(-1)^2 - 9(-1) - 20 = -1 + 9 - 20 = -12.
Когда x = 0, y = -(0)^2 - 9(0) - 20 = 0 - 0 - 20 = -20.
Когда x = 1, y = -(1)^2 - 9(1) - 20 = -1 - 9 - 20 = -30.
Когда x = 2, y = -(2)^2 - 9(2) - 20 = -4 - 18 - 20 = -42.
Когда x = 3, y = -(3)^2 - 9(3) - 20 = -9 - 27 - 20 = -56.
Когда x = 4, y = -(4)^2 - 9(4) - 20 = -16 - 36 - 20 = -72.
Когда x = 5, y = -(5)^2 - 9(5) - 20 = -25 - 45 - 20 = -90.

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

^
|
2|
1|
0|
-1|
-2|
-3| *
-4| *
-5| *
-------------
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Прямоугольник вокруг точки показывает примерное положение точки a на графике.

Как видно из графика, точка a находится где-то в интервале между x = -3 и x = -2.

Чтобы найти точное значение абсциссы точки a, мы можем использовать метод полного квадратного уравнения.

У нас есть уравнение y = -x^2 - 9x - 20 = 0.

Мы можем заметить, что данное уравнение можно представить в виде:

x^2 + 9x + 20 = 0.

Теперь мы можем попробовать разложить левую часть уравнения на множители. Для этого мы ищем два числа, сумма которых равна 9, а произведение – 20.

Оказывается, что эти числа — 4 и 5. Образуя уравнение:

(x + 4)(x + 5) = 0,

мы можем решить его, приравняв каждую скобку к нулю:

x + 4 = 0 или x + 5 = 0.

Из первого уравнения получаем x = -4, а из второго – x = -5.

Таким образом, точка a имеет абсциссу x = -4 или x = -5.

Окончательно, абсцисса точки a равна x = -4 или x = -5.