Точка m делит отрезок ab на два отрезка: am и mb. отрезок am длиннее отрезка mb в 5 раз а отрезок короче отрезка mb на 24 мм найдите длину отрезка am , длину отрезка mb и длину отрезка ab
1)Находим D(f): 2)Теперь найдём производную функции: Учтём, что производная функции определена там же, где и сама функция. 3)Приравняем производную к 0 и найдём соответствующие x: Дальше просто решаем это уравнение: Числитель должен быть равным 0, знаменатель - отличным от него. Поэтому
4)Остался последний шаг. Мы нашли так называемую стационарную точку функции, то есть точку, в которой производная обращается в 0. Она и является потенциально точкой минимума в данном случае. Осталось это проверить. Как это проверяется? Достаточно убедиться, что при переходе через неё производная функции меняет знак с - на +. Вот такая схемка чередования знаков(определить их можно методом интервалов для дроби). Видим, что в данной точке производная меняет знак с + на -, значит, это не точка минимума - это точка максимума. Точки минимума у данной функции нет.
В общем, не знаю, как объяснить, но если представить всю эту картину, то половина этой диагонали с половиной высоты, проведённой через центры оснований, с радиусом основания образуют прямоугольный треугольник со сторонами 5 (половина от диагонали), r (радиус основания) и x (половина высоты). Зная площадь основания, которая вычисляется по формуле , можно найти =9 => r=3. Если у нас один из катетов равен 3, а гипотенуза равна 5, то, вспоминая египетский треугольник, можно узнать величину другого катета - 4. Это и есть x, но это только половина высоты => вся высота равна 8. Зная площадь основания и высоту, можно найти V=S*h=9*8=9*3*8=216.
тогда
24 мм-отрезок МВ
24×5=120мм-отрезок АМ
24+120=144 мм отрезок АВ