20 машин.
Пошаговое объяснение:
Пусть первоначальная грузоподъёмность машины была х т, тогда 60/х машин должны были использовать по плану.
В действительности на каждую машину грузили (х-0,5) т, поэтому машин потребовалось 60/(х-0,5) штук.
Зная, что дополнительно задействовано 4 машины меньшей грузоподъёмности, составим и решим уравнение:
60/(х-0,5) - 60/х = 4
Домножим обе части уравнения на х(х-0,5) ≠ 0, получим
60х - 60(х-0,5) = 4х(х-0,5)
60х - 60х + 30 = 4х² - 2х
30 = 4х² - 2х
4х² - 2х - 30 = 0
2х² - х - 15 = 0
D = 1 + 120 = 121
x1 = (1+11)/4 = 3;
x2 < 0, не подходит по смыслу задачи.
3 т планировалось грузить на машину первоначально,
60/3 = 20 (машин) планировалось использовать
