Пошаговое объяснение:
В нас 21 множник , кожний з яких дорівнює :
1) 5
Пригадаймо таблицю множення : 5 * 5 = 25 , отже добуток 21 множника, кожний з яких 5 , закінчується на цифру - 5
2) 6
З таблиці множення : 6 * 6 = 36. отже добуток 21 множника , кожний з яких 6 буде закінчуватися цифрою - 6
3) 4
Пам"ятаємо , що 4 * 4 = 16 , добуток двох четвірок дає в кінці цифру 6 , якщо ми ще раз помножимо на 4 отримаємо 6 * 4 = 24 , отже остання цифра буде 4 .
Можемо записати , що у добутка 4 * 4 * 4 - остання цифра буде - 4 .
У нас 21 множник , це
21 : 3 = 7 раз по 4 * 4 * 4 , що говорить про те , що останньою цифрою добутка з 21 множника буде 4 .
4) 2
В нас непарне число множників , отже добуток з 21 множника ,кожний з яких 2 буде закінчуватися на цифру - 2.
2* 2= 4
4*2 = 8
8* 2 =16
16*2 = 32 - далі останні цифри повторюються .І 21 множник дасть останню цифр у 2
32* 2 = 64
5) 3
3 * 3 = 9
9 * 3 = 27
27 * 3 = 81
81 * 3 = 243
далі повторюються останні цифри 9 ; 7 ; 1 ; 3 ; 9 ; 7 ; 1; 3( 5+4+4+4= 21 )
Звідси отримуємо , що остання цифра добутку з 21 множника , кожний з яких 3 , буде - 3
Якщо множників буде 1221 , закінчення добутку 21 множника для чисел 2,3,4,5,6 будуть такі ж самі .
Введем систему координат с началом в точке отправления мяча (см. рисунок).
Запишем законы движения по осям:
(1) x (t) = v_{0x}t
(2) y(t) = v_{0y}t - frac{gt^2}{2}
По условию известна скорость в точке 1, где y=h.
Найдем время полета мяча до кольца:
y = h = v_{0y} t_1 - frac{gt_1^2}{2}
Имеем квадратное уравнение относительно t, его решения:
t_1 = frac{v_{0y} pm sqrt{v_{0y}^2-2gh}}{g}.
Скорость мяча найдем, дифференцируя уравнения (1) и (2):
(3) v_x (t) = v_{0x}
v_y (t) = v_{0y} - gt, подставим сюда выражение для времени полета, получим:
(4) v_{1y} = v_{0y} - gt_1 = sqrt{v_{0y}^2 - 2gh}.
По теореме Пифагора:
v_1^2 = v_{1x}^2 + v_{1y}^2, подставим сюда выражение (3) и (4):
v_1^2 = v_{0x}^2 + v_{0y}^2 - 2gh
Отсюда, окончательно имеем:
v_0 = sqrt{v_1^2 + 2gh}.
Подставим сюда значения из условия:
v₀ = √(9 + 2*9.8*1) = 5.3 м/с
