1) найдите дифференциал функции у=cos ^3x dy=y' *dx = 3cosx*(-sinx)dx =(-3cosx*sinx)dx =(-3/2sin2x)dx 2) у=корень(2-х^2) dy =y' *dx = (1/2)(2-x^2)^(-1/2)*(-2x)*dx = (-x/корень(2-x^2))dx или если функция y=корень(2)-x^2 dy = y' *dx = -2xdx 3. решить уравнение 3^(x+2) +9^(x+1) -810=0 9*3^x+9*9^x-810=0 3^x+3^(2x)-90=0 замена переменных 3^x=y y^2+y-90=0 d=1+ 360 =361 y1=(1-19)/2 =-9 ( не может быть так как 3^x не может быть отрицательным) y2=(1+19)/2 =10 найдем х 3^x =10 x=log_3(10)=ln10/ln3 = 2,1
Т.к. направления, в которых отправились грузовики являются ортогональными, а расстояние между двумя точками - прямая, то все сводится к нахождению длины этой самой прямой, которая на самом деле будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Обозначим искомое расстояние за L, а скорости грузовиков и пройденные ими пути - V1, S1 и V2, S2 соответственно, тогда:
5 1/5 х 3 = 26/3 х 3 = 26 ( второй отрезок) / 26/3 (первый отрезок) = 3
в 3 раза второй отрезок длиннее первого