Для решения данного неравенства, мы должны учесть следующие правила:
1. Если корни неравенства (т.е. значения под корнем) отрицательные, то неравенство не имеет решений, так как корень из отрицательного числа не определён.
2. Если у нас стоят корни на обеих сторонах неравенства, мы можем возведение обеих частей уравнения в квадрат, при условии, что обе стороны неравенства неотрицательны.
Теперь решим данное неравенство:
√(3-7x) ≥ √(6x-8)
Как вариант, можно переписать неравенство без корней:
3-7x ≥ 6x-8
Соберем все значения x на одной стороне уравнения:
-7x - 6x ≥ -8 - 3
-13x ≥ -11
Поделим обе части неравенства на -13:
x ≤ -11 / -13
x ≤ 11/13
Итак, решением данного неравенства является множество всех x, таких что x меньше или равно 11/13.
Однако, важно отметить, что перед окончательным ответом нужно проверить значения в исходном неравенстве. Замените x на случайные числа, меньшие или равные 11/13, и убедитесь, что исходное неравенство выполняется.
Например, если мы возьмем x = 1, то:
√(3-7(1)) ≥ √(6(1)-8)
√(-4) ≥ √(-2)
Как мы видим, корень отрицательного числа не определен, следовательно, x = 1 не является решением исходного неравенства.
Итак, окончательным ответом будет: x ≤ 11/13, подразумевая при этом, что значения меньше или равные 11/13 приводят к выполнению исходного неравенства.
Для решения данной задачи мы можем использовать принцип умножения, так как мы должны выбрать по одному блюду из каждой категории (суп, второе блюдо, сок) и составить обед.
Итак, у нас есть 3 варианта супа, 5 вариантов второго блюда и 4 варианта сока. Мы должны выбрать по одному блюду из каждой категории.
Для начала, построим дерево, чтобы наглядно увидеть все возможные комбинации:
Обед
/ | \
/ | \
Суп Второе Сок
/ \ | / | \
/ \ | / | \
Суп1 Суп2 Суп3 Второе1 ...
/ | \ / | \
Второе Сок Второе Второе Сок ...
/ | \ / |
Сок Второе Сок Второе...
Теперь, чтобы найти общее число комбинаций обедов, мы должны перемножить количество вариантов каждой категории.
Количество вариантов выбора супа: 3
Количество вариантов выбора второго блюда: 5
Количество вариантов выбора сока: 4
Теперь просто перемножим эти числа: 3 * 5 * 4 = 60
Итак, по заданному меню у нас есть 60 различных вариантов обеда из трех блюд.
Надеюсь, что такое пошаговое решение будет понятно для школьника. Если возникнут вопросы или неточности, пожалуйста, уточните и я буду рад помочь!
1)4х-х=12
3х=12
х=12/3
х=4 (книги)- на второй полке
2) 4*4=16 (книг) - на первой полке