1. 4^(5/(x+1))=(1/2)^(6-4x)
2^(2*5/x+1)=2^(-1*(6-4x))
10/(x+1)=-6+4x
10=-(6-4x)*(x+1)
10=(4x-6)*(x+1)
10=4x^2-2x-6
4x^2-2x-16=0
2x^2-x-8=0
D=b^2-4ac=1+ sqrt(65)
x1=(-b±sqrt(65))/2a
x1=(1+sqrt(65))/4
x2=(1-sqrt(65))/4
2. 27^(2/5)*2^(1/5)*2^(5/6) =3^(3*2/5)^(5/6)*2^(1/5)^(5/6)*2^(5/6) =3*2^((5/30)+(5/6))=3*2=6
3. log(3*(2x-1))<4 -?
непонятно какое основание логарифма
4. sin^2(x)+cos^2(x)=1 => sin(x)=±sqrt(1-cos^2(x)) = ±sqrt(1-0,36)=±sqrt(0,64)=±0,8
Учитывая, что 0<x<pi/2, получим
sin(x)=+0,8
5. 2sin(pi/4)+3*tg(3*pi/4)-4*cos(pi/3) = 2*(1/sqrt(2) +3*(-1) – 4*(1/2) =
(2/sqrt(2))-3-2=(2/sqrt(2)-5
6. cos(pi/15)*cos(4pi/15)-sin(4pi/15)*sin(pi/15) =cos((pi/15)+(4pi/15))=cos(pi/3)=1/2
20=2*2*5
НОД 2
12=2*2*3
15=3*5
НОД 3