Простые числа, разность которых равна 2, называют числами-близнецами. сколько пар чисел-близнецов в ряду чисел: а) от 1 до 100 б) от 100 до 200 проверьте, есть ли числа-близнецы в промежутке от 900 до 1000 решите и объясните, а то мне не понятно !
1) 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31, 41 и 43, 59 и 61, 71 и 73 ответ: 8 пар чисел в ряду от 1 до 100 2) 101 и 103, 107 и 109, 137 и 139, 149 и 151; 179 и 181, 191 и 193, 197 и 199 ответ: 7 пар чисел в ряду от 100 до 200
Сначала нужно взвесить 1, 2 с одной стороны и 3 с другой (5 не трогаем): Если они все настоящие, то весы должны уравняться, а 5 можно считать фальшивой и, взвесив второй раз, положив 5 с одной стороны и 2, 3 с другой, узнать, тяжелее или легче фальшивая монета настоящих. Если же какая-то чаша перевешивает, то на весах есть фальшивая монета (любая из 1, 2, 3), а 5 настоящая. Взвешиваем второй раз: кладём 5 с одной стороны и 2, 3 с другой. Если весы уравняются, то фальшивка - 1. Если нет - 2 или 3 фальшивая. Которая из них фальшивая, нужно судить уже по предыдущему взвешиванию: какая монета тяжелее/легче и там, и тут. Например, при первом взвешивании тяжелее оказалась чаша с 3, и здесь чаша с 3 тяжелее, значит, именно 3 - фальшивая, и она тяжелее обычной. Или если чаша с 3 была легче при первом взвешивании и снова легче при втором, она тоже фальшивая - но легче обычной. Та же ситуация с 2: была тяжелее при первом и тяжелее при втором - фальшивая, тяжелее обычной; была легче при первом и легче при втором - фальшивая, легче обычной.
Сначала нужно взвесить 1, 2 с одной стороны и 3 с другой (5 не трогаем): Если они все настоящие, то весы должны уравняться, а 5 можно считать фальшивой и, взвесив второй раз, положив 5 с одной стороны и 2, 3 с другой, узнать, тяжелее или легче фальшивая монета настоящих. Если же какая-то чаша перевешивает, то на весах есть фальшивая монета (любая из 1, 2, 3), а 5 настоящая. Взвешиваем второй раз: кладём 5 с одной стороны и 2, 3 с другой. Если весы уравняются, то фальшивка - 1. Если нет - 2 или 3 фальшивая. Которая из них фальшивая, нужно судить уже по предыдущему взвешиванию: какая монета тяжелее/легче и там, и тут. Например, при первом взвешивании тяжелее оказалась чаша с 3, и здесь чаша с 3 тяжелее, значит, именно 3 - фальшивая, и она тяжелее обычной. Или если чаша с 3 была легче при первом взвешивании и снова легче при втором, она тоже фальшивая - но легче обычной. Та же ситуация с 2: была тяжелее при первом и тяжелее при втором - фальшивая, тяжелее обычной; была легче при первом и легче при втором - фальшивая, легче обычной.
2) 101 и 103, 107 и 109, 137 и 139, 149 и 151; 179 и 181, 191 и 193, 197 и 199 ответ: 7 пар чисел в ряду от 100 до 200
ответ: пар чисел в промежутке от 900 до 1000 нет