Не желая остаться без подарка, мальчик обманывает бабушку. Он набивает свой туесок травой, присыпав сверху небольшим количеством ягод. К утру мальчишку одолевает совесть и он решает признаться бабушке, но уже поздно – бабушка уезжает на рынок. После возвращения бабушки из города, ему становиться настолько стыдно, что он не решается приходить домой.
Всё таки, набравшись смелости, он возвращается домой, где его ждет бабушка, уже успевшая, рассказать всем о его махинации. Попросив у бабушки прощения, мальчик получает долгожданную награду – пряничного коня с розовыми гривой, глазами, копытами и хвостом.
Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
