100 участников отправились на экскурсию 40 из них сели в большой автобус а остальные разместились поровну в 3 маленьких сколько участников в каждом маленьком автобусе
1) Вычеркнули все нечетные числа. Остались 2,4,6,8,10,12,14,,2008. То есть числа, кратные 2. 2) Разделим каждое из чисел на 2 и получим ряд 1,2,3,1004. Вычеркнем среди них числа на нечетных местах, то есть нечетные числа. Останется 2,4,,1004. Снова получили числа, кратные 2. И это с учетом того, что их уже до этого делили на 2. Это значит, что на втором шаге остались только кратные 4=2^2. Продолжим делать подобное и заметим, что на k-м шаге останутся только числа, кратные 2^k. На 10-м шаге останется лишь число 1024, все остальные будут вычеркнуты. ответ: 1024.
Дано: в лес --- 82 чел; на озеро 123 чел; автобусы с равным числом мест и все места заняты. Найти: число автобусов и количество человек в каждом Решение: Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель. 82 = 2*41 123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только41 82 : 41 = 2 (автобуса); в лес; 123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро; 2 + 3 = 5 (автобусов) - всего было ответ: 5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители 123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе 41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.
