Відповідь:
x=4.099494563
y=0.8976946457
Покрокове пояснення:
log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log(x^2-y^2)=log_2(2^4)
x^2-y^2=16
6^(log_4(x+y)=8
(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8
6^(log_2(x+y)=64
log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)
log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434
Подставим в предидущее уравнение
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156
x-y=2^1.678883156
x-y=3.201799918
x=y+3.201799918
Подставим x в
x^2-y^2=16
(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16
y=0.8976946457
Подставим y в x=y+3.201799918
x=0.8976946457+3.201799918
x=4.099494563
Пусть х манат - стоимость ручки, а у манат - стоимость карандаша.
Получим систему:
2х+ 3y = 2.4
5х + 6у = 5, 55
(Оформить системой)
Домножаем первое на -2, чтобы получить противоположные коофициенты у у.
2х + 3у = 2,4 /*(-2)
5х + 6у = 5,55
(Фиг. скобка)
-4х -6у = - 4,8
5х + 6у = 5,55
(Фиг. скобка)
Складываем системы(у сократиться, числовое значение и х складываем) Рядом со скобкой знак+
х = 0,75 (манат) - стоимость ручки.
1 манат = 100 гяпиков.
0,75 манат * 100 = 75 гяпиков.
ответ: цена ручки - 75 гяпиков.
3*8=24 кг - в восьми пакетах