В общем , если диагональ перпендикулярна сторонам трапеции, то трапеция делиться на прямоугольный треугольник и равнобедренный. отсюда из равнобедренного треугольника выясняем что боковая сторона равна основанию верхнему( 10 см). Проводим высоты , в центре получается прямоугольник со стороной 10, значит в трапеции боковые треугольники ,которые получились прямоугольными , будут иметь основания (1 катет) по 8. Отсюда из маленького треугольника прямоугольного бокового, находим высота h^2=10^2-8^2=100-64=36=6. Отсюда высота равна 6( до конца не уверен).
Последовательность: 3) Искомое двухзначное число ab имеет а десятков и b единиц; 4) Между цифрой единиц и цифрой десятков вставим нуль, получим число; 2) Его можно записать в виде 100a + b; 1) Получаем уравнение 100a + b = 9∙(10a + b), отсюда ; а =4b÷5.
а =4b÷5 a = 0.8b Подберем возможные значения b. 0.8b = 1 a = 1; b = 1/0.8 = 1.25 - не подходит. a = 2; b = 2/0.8 = 2,5 - не подходит. a = 3; b = 3/0.8 = 3,75 - не подходит. a = 4; b = 4/0.8 = 5 - удовлетворяет условию. a = 5; b = 5/0.8 = 6,25 - не подходит. a = 6; b = 1/0.8 = 7,5 - не подходит. a = 7; b = 1/0.8 = 8,75 - не подходит. a = 8; b = 1/0.8 = 10 - не подходит. a = 9; b = 1/0.8 = 11,25 - не подходит. ответ: 45.
