Сова принесла ослику Иа квадратный торт размером 99 х 99. Винни Пух вырезает себе из этого торта четыре квадратных кусочка размером 33х33 со сторонами, параллельными сторонам торта, но не обязательно по линиям сетки 99х99. После этого ослик вырезает себе из оставшейся части торта квадратный кусок со сторонами, также параллельными сторонам торта. На какой самый большой кусок торта может рассчитывать ИА?
Решение.
Так Винни-Пух вырезает кусочки, а не просто отрезает, значит от каждого края он отступил по 1.
Расположение квадратов на рисунке ниже:
1) весь торт - это голубой квадрат;
2) четыре квадратных кусочка размером 33х33, которые вырезал себе Винни-Пух - розовые квадраты;
3) квадратный кусок торта для Иа - это оранжевый квадрат.
Каждый из 4-х квадратов Винни-Пуха имеет только одну общую точку с квадратом Иа. Значит, Иа сможет вырезать себе квадрат со стороной:
99 - 1 - 33 - 33 - 1 = 31
Получается, что самый большой кусок торта, на который может рассчитывать ИА имеет размеры 31 х 31.
Для решения данной задачи надо применить закон Хаббла. В соответствии с ним скорость убегания галактики u = H*L Здесь H - постоянная Хаббла (современное значение порядка 68 км/с на мегапарсек). L - расстояние до галактики. Расстояние необходимо перевести в парсеки (пк). 1 пк = 3,2615637772 световых года. Тогда расстояние до галактики в парсеках S = L/3,2615637772 = 10^9/3,2615637772 = 306601394 пк или, приблизительно, 306,6 Мпк. Скорость с которой удаляется галактика u =68*306,6 ≈ 20850 км/с
